Cognome diffuso soprattutto a Buja, secondariamente a Tricesimo. Nel Quattrocento è documentato a Lorenzaso in Carnia. Potrebbe essere un diminutivo di còncje, termine che ha diversi significati: “mangiatoia", “sedile di legno, piccola panca" e, nel gergo dei muratori, “specie di conca in cui il manovale porta al muratore la malta" (NP).