Dal nome di persona Domenico, probabilmente nella sua versione friulana Domèni, con l’aggiunta del suffisso sloveno -ič (scritto -ig). Il nome Domenich è attestato nel XIII secolo a Farra d’Isonzo (Biasutti, 1956). Cognome presente a Malborghetto.

Diminutivo di Domènico in qualche sua variante dialettale. L’italiano conosce però anche domenichino “uomo cerimonioso, meschino" (sec. XIX) e, anticamente, “servitore preso a prezzo la ‘domenica’ da certe signore per comparenza" (DEI). Presente a Precenicco e Piancada di Palazzolo dello Stella (qui anche Domeneghini); ha una certa diffusione nel Bresciano.