Il cognome Lúszach deriva dal toponimo Lúža. Questa località si trova presso la strada Clodig-Podlach, nelle immediate vicinanze di Costne (com. di Grimacco). Qui ci sono oggi diversi stavoli, utilizzati nel passato per la conservazione del fieno ma, come risulta dai libri parrocchiali di San Leonardo, nel 1600 era una località abitata. Lúszach / Lúščak indicava in origine l’abitante o la persona proveniente da Lúža ed è sorto con la formante dialettale slovena -ščak. È tipico di Costne e, da qui, si è diffuso nella Valle di San Leonardo, a Cividale e nella pianura friulana (Zuanella, Dom, 3, 1988; 18, 1990).